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  • 基于自回歸模型的雷達信號自適應檢測方法

    文檔序號:10652789
    基于自回歸模型的雷達信號自適應檢測方法
    【專利摘要】本發明公開了一種基于自回歸模型的雷達信號自適應檢測方法,其思路為:雷達接收N個脈沖的相參脈沖序列,并將所述N個脈沖的相參脈沖序列作為目標的待檢測單元回波z0,然后將雷達對目標的檢測問題用二元假設檢驗表示;其中,H0表示z0中只有干擾的假設,H1表示z0中存在目標和干擾的假設,進而分別計算z0和ZK的聯合概率密度函數f(z0,ZK|θ)對目標幅度的二維列向量θr的一階偏導以及待估計參量θ的Fisher信息矩陣J(θ)逆的左上分塊矩陣以及復白高斯噪聲的方差σ2的最大似然估計和M階自回歸模型復的自回歸參數向量a的最大似然估計設定基于Rao檢測方法的自回歸模型的檢測門限為ηAR?Rao,并計算z0中基于自回歸模型的目標檢測表達式TR;如果TR的值大于ηAR?Rao,則z0中存在目標;反之,則z0中沒有目標。
    【專利說明】
    基于自回歸模型的雷達信號自適應檢測方法
    技術領域
    [0001] 本發明屬于雷達信號處理技術領域,特別設及一種基于自回歸模型的雷達信號自 適應檢測方法,適用于雷達信號的自適應檢測。
    【背景技術】
    [0002] 當今雷達面臨著各種各樣的挑戰:有源干擾與無源干擾、反福射雷達、隱身技術的 快速發展等,自適應技術是應對運些挑戰的有效方法之一;目前,國內外學者對自適應檢測 技術進行了大量的研究。在均勻雜波干擾環境下,有學者提出了一種廣義似然比檢測方法, 該方法需要在不同的假設下求出未知參數的最大似然估計,具有較大的計算量。自適應匹 配濾波器又被稱為兩步廣義似然比檢驗,首先假設雜波的協方差矩陣已知,推導廣義似然 比統計表達式,然后利用訓練數據估計雜波協方差矩陣,得到協方差矩陣的最大似然估計 值,該廣義似然比檢測方法因具有較小的計算量而被廣泛使用。
    [0003] 當雜波的協方差矩陣已知時,存在最優的匹配濾波器,然而實際雷達檢測環境中, 雜波的協方差矩陣是未知的;如果使用傳統的自適應檢測方法如廣義似然比檢測方法進行 檢測時會需要一系列訓練數據來估計雜波的協方差矩陣,運些訓練數據取自于與待檢測單 元空間鄰近的距離單元,通常假設運些訓練單元數據與待檢測單元數據具有相同的協方差 矩陣或者相同的協方差結構。
    [0004] 為了使得所得到的自適應檢測方法與最優的匹配濾波器檢測性能差距不超過 3地,至少需要采用兩倍協方差矩陣維數的訓練數據對未知協方差矩陣進行估計;然而,運 一要求在實際環境中尤其是非均勻環境中難W滿足,嚴重降低了傳統自適應檢測方法的檢 測性能。

    【發明內容】

    [0005] 針對傳統的自適應檢測方法在實際雷達工作環境中訓練數據缺失的情況下檢測 性能下降運一缺點,本發明的目的在于提出一種基于自回歸模型的雷達信號自適應檢測方 法,該種基于自回歸模型的雷達信號自適應檢測方法W降低檢測方法對訓練數據的要求, 從而提高在訓練數據缺失情況下雷達信號的自適應檢測性能。
    [0006] 為達到上述技術目的,本發明采用如下技術方案予W實現。
    [0007] -種基于自回歸模型的雷達信號自適應檢測方法,包括W下步驟:
    [000引步驟1,雷達接收N個脈沖的相參脈沖序列,并將所述N個脈沖的相參脈沖序列作為 目標的待檢測單元回波ZO,ZOGC^xi,G表示屬于,表示NX 1維復向量,所述NX 1維復向 量表示雷達接收到的N個脈沖的相參脈沖序列分別為復值,然后將雷達對目標的檢測問題 用二元假設檢驗表示
    [0009]其中,化表示目標的待檢測單元回波ZO中只有干擾的假設,出表示目標的待檢測單 元回波ZO中存在目標和干擾的假設,P表示雷達接收的N個脈沖相參脈沖序列的導向矢量, 且P = [ I,,…,e]T,( .)T表示轉置符號,Q表示目標多普勒頻率,a表示目標幅度的 未知常量,no表示目標的待檢測單元回波ZO中包含的干擾,N表示雷達接收到的相參脈沖序 列包含的脈沖個數;
    [0010] 步驟2,確定存在一組不包含目標的訓練數據,該組不包含目標的訓練數據包含K 個距離單元,并計算得到基于低階自回歸模型的第1個脈沖處的相參脈沖序列n(l);l G {1,…,N},N表示雷達接收到的相參脈沖序列包含的脈沖個數;K為自然數;
    [0011] 步驟3,根據基于低階自回歸模型的第1個脈沖處的相參脈沖序列n(l),分別計算 只有干擾的假設化條件下目標的待檢測單元回波ZO和K個距離單元的訓練數據Zk的聯合概 率密度函數f(zo, Zk I目,化),W及存在目標和干擾的假設化條件下目標的待檢測單元回波ZO 和K個距離單元的訓練數據Zk的聯合概率密度函數f(zo,ZK|0Ji);
    [0012] 其中,K表示假設的一組不包含目標的訓練數據包含的距離單元個數,M表示低階 自回歸模型包含的階數,0表示待估計參量,所述待估計參量包括目標幅度、M階自回歸模型 復的自回歸參數向量a和復白高斯噪聲的方差O2:
    . a康示目標幅度的未知常量a的實部,a康示目標幅度的未知常量a的虛部,0r表示目標幅度 的二維列向量,9s表示M階自回歸模型復的自回歸參數向量a和復白高斯噪聲的方差O2的2M+ 1 維列向量,
    ,aR = vec(Re{a}),ai = vec(Im{a}),vec( ?)表示向量化操作,Re {?}表示取實部操作,Im{ ?}表示取虛部操作,aR表示M階自回歸模型復的自回歸參數向量 a的實部,a康示M階自回歸模型復的自回歸參數向量a的虛部,O嗦示復白高斯噪聲的方差;
    [0013] 步驟4,根據只有干擾的假設化條件下目標的待檢測單元回波ZO和K個距離單元的 訓練數據Zk的聯合概率密度函數f (ZO,Zk I目,化),W及存在目標和干擾的假設出條件下目標 的待檢測單元回波ZO和K個距離單元的訓練數據Zk的聯合概率密度函數f(zo,ZK| 0,化),分別 計算得到目標的待檢測單元回波ZO和K個距離單元的訓練數據Zk的聯合概率密度函數f(zo, ZkI目)對目標幅度的二維列向量目r的一階偏導
    W及待估計參量目的Fisher信 息矩陣J(e)逆的左上分塊矩陣[
    [0014] 步驟5,根據在目標的待檢測單元回波ZO中只有干擾的假設化條件下目標的待檢測 單元回波ZO和K個距離單元的訓練數據Zk的聯合概率密度函數f(zo,ZK| 0,曲),計算復白高斯 噪聲的方差O2的最大似然估計滬;
    [0015] 步驟6,根據復白高斯噪聲的方差O2的最大似然估計滬,W及在目標的待檢測單元 回波Z日中只有干擾的假設化條件下目標的待檢測單元回波Z日和K個距離單元的訓練數據Zk 的聯合概率密度函數f(zo,ZK I 0,化),計算M階自回歸模型復的自回歸參數向量a的最大似然 估計;
    [0016] 步驟7,設定基于Rao檢測方法自回歸模型的檢測口限為rUR-Ra。,并根據復白高斯噪 聲的方差O2的最大似然估計護、M階自回歸模型復的自回歸參數向量a的最大似然估計值S、 目標的待檢測單元回波Z日和K個距離單元的訓練數據Zk的聯合概率密度函數f(zo,ZK I 0)對 目標幅度的二維列向量01?的一階偏導^
    I及待估計參量0的Fisher信息矩陣J (0)逆的左上分塊矩陣
    ,計算得到目標的待檢測單元回波ZO中基于自回歸模型的 目標檢測表達式Tr ;
    [0017]然后將所述基于自回歸模型的目標檢測表達式Tr的值與設定的基于Rao檢測方法 的自回歸模型的檢測口限rUR-Ra。作比較:如果所述基于自回歸模型的目標檢測表達式Tr的 值大于所述檢測口限riAR-Ra。,則存在目標和干擾的假設化成立,即目標的待檢測單元ZO中存 在目標;反之,則只有干擾的假設化成立,即目標的待檢測單元ZO中沒有目標。
    [001引本發明的有益效果:
    [0019] 本發明針對訓練數據缺失情況下傳統自適應檢現巧法的檢測性能下降的問題,將 雷達對目標檢測問題用二元假設表示,將雷達干擾回波表示為低階的自回歸模型,然后利 用Rao檢測方法設計基于自回歸模型的雷達信號自適應檢測方法,其中,未知參數的最大似 然估計值通過目標的待檢測單元回波和不含目標的訓練數據的聯合概率密度函數求得;相 比于傳統的自適應檢測方法,本發明的基于自回歸模型的雷達信號自適應檢測方法能夠在 訓練數據缺失的情況下有效提高目標的檢測性能。
    【附圖說明】
    [0020] 下面結合附圖和【具體實施方式】對本發明作進一步詳細說明。
    [0021] 圖1是本發明的一種基于自回歸模型的雷達信號自適應檢測方法流程圖;
    [0022] 圖2是不包含目標的訓練數據為10個距離單元時本發明檢測方法在不同信噪比下 得到的檢測概率結果圖;
    [0023] 圖3是不包含目標的訓練數據為60個距離單元時本發明檢測方法W及傳統的自適 應匹配濾波方法在不同信噪比下得到的檢測概率結果圖。
    【具體實施方式】
    [0024] 參照圖1,為本發明的一種基于自回歸模型的雷達信號自適應檢測方法流程圖;所 述基于自回歸模型的雷達信號自適應檢測方法,包括W下步驟:
    [0025] 步驟1,雷達接收N個脈沖的相參脈沖序列,并將所述N個脈沖的相參脈沖序列作為 目標的待檢測單元回波ZO,ZoGC^xi,G表示屬于,表示NX 1維復向量,所述NX 1維復向 量表示為雷達接收到的N個脈沖的相參脈沖序列分別為復值,然后將雷達對目標的檢測問 題用二元假設檢驗表示:
    (1)。
    [0026] 其中,化表示目標的待檢測單元回波ZO中只有干擾的假設,Hi表示目標的待檢測單 元回波ZO中存在目標和干擾的假設,P表示雷達接收的N個脈沖相參脈沖序列的導向矢量, 且P = [ 1,,…,e]T,( .)T表示轉置符號,Q表示目標多普勒頻率,Q表示目標幅度的 未知常量,no表示目標的待檢測單元回波ZO中包含的干擾,N表示雷達接收到的相參脈沖序 列包含的脈沖個數。
    [0027] 步驟2,確定存在一組不包含目標的訓練數據,該組不包含目標的訓練數據包含K 個距離單元,并計算得到基于低階自回歸模型的第1個脈沖處的相參脈沖序列n(l);l G {1,…,N},N表示雷達接收到的相參脈沖序列包含的脈沖個數,K為自然數。
    [0028] 具體地,確定存在一組不包含目標的訓練數據,該組不包含目標的訓練數據包含K 個距離單元,其中第k個距離單元的訓練數據為Zk,且第k個距離單元的訓練數據Zk也就是第 k個距離單元中的干擾信號nk,即別=nk,nk表示第k個距離單元中的干擾信號,k=l,…,K,k 表示第k個距離單元;no表示目標的待檢測單元回波ZO中包含的干擾,化表示第k個距離單元 中的干擾信號,且no和nk都是零均值協方差為R的獨立復高斯向量;進而計算得到基于低階 自回歸模型的第1個脈沖處的相參脈沖序列n( 1 ),其表達式為:
    [0029]
    [0030] 其中,1 G {1,…,N},N表示雷達接收到的相參脈沖序列包含的脈沖個數,a表示M階 自回歸模型復的自回歸參數向量,且曰=[曰(1)^'',曰(111)^'',曰(1)]了,(.)了表示轉置符號,曰 (m)表示第m階自回歸模型復的自回歸參數值,no(l-m)表示目標的待檢測單元回波ZO中包含 的干擾n日在第1-m個脈沖處的干擾回波,nk(l-m)表示第k個距離單元中的干擾信號nk在第1- m個脈沖處的干擾回波,WO(I)表示目標的待檢測單元回波ZO中包含的干擾no在第1個脈沖處 的零均值、方差為O2的復白高斯噪聲,Wk(I)表示第k個距離單元的零均值協方差為R的獨立 復高斯向量在第1個脈沖處的零均值、方差為O2的復白高斯噪聲,K表示假設的一組不包含 目標的訓練數據包含的距離單元個數,me U,…,MhM表示低階自回歸模型的階數,且M的 取值范圍為1~4;N表示雷達接收到的相參脈沖序列包含的脈沖個數,N>>M。
    [0031] 步驟3,根據基于低階自回歸模型的第1個脈沖處的相參脈沖序列n(l),分別計算 只有干擾的假設化條件下目標的待檢測單元回波ZO和K個距離單元的訓練數據Zk的聯合概 率密度函數f(zo, Zk I目,化),W及存在目標和干擾的假設化條件下目標的待檢測單元回波ZO 和K個距離單元的訓練數據Zk的聯合概率密度函數f (ZO,Zk I目,化)。
    [0032] 其中,K表示假設的一組不包含目標的訓練數據包含的距離單元個數,K為自然數; M表示低階自回歸模型包含的階數,0表示待估計參量,所述待估計參量包括目標幅度、M階 自回歸模型復的自回歸參數向量a和復白高斯噪聲的方差〇2;0=[夢,《了,0r= [OR,ai]T, 巧=:[為,知刊T,:qr表示目標幅度的未知常量a的實部,a讀示目標幅度的未知常量a的虛部, 0r表示目標幅度的二維列向量,0S表示M階自回歸模型復的自回歸參數向量a和復白高斯噪 聲的方差O2的2M+1 維列向量,6 ,aR = vec(Re{a}),ai = vec(Im{a}),vec(.)表示 向量化操作,Re { .}表示取實部操作,Im{ .}表示取虛部操作,aR表示M階自回歸模型復的自 回歸參數向量a的實部,ai表示M階自回歸模型復的自回歸參數向量a的虛部,O2表示復白高 斯噪聲的方差。
    [0033] 具體地,所述只有干擾的假設化條件下目標的待檢測單元回波ZO和K個距離單元的 訓練數據Zk的聯合概率密度函數f (ZO,Zk I目,化),W及所述存在目標和干擾的假設化條件下 目標的待檢測單元回波ZO和K個距離單元的訓練數據Zk的聯合概率密度函數f(zo,ZK|0,Hi), 其表達式分別為:
    [i
    [i
    [i
    [0037]
    [00;3 引
    [0039] 其中,化表示第k個距離單元的(N-M) XM維相參脈沖序列回波矩陣,每一行元素從 左至右依次遞減,每一列元素從上至下依次遞增,其中第一行第一列元素Zk(M)表示第k個 距離單元中第M個脈沖處的回波,第N-M行第M列元素Zk(N-M)表示第k個距離單元中第N-M個 脈沖處的回波;P表示(N-M) XM維相參脈沖序列回波的導向矢量矩陣,每一行元素從左至右 依次遞減,每一列元素從上至下依次遞增,其中第一行第一列元素P(M)表示雷達接收的N個 脈沖相參脈沖序列的導向矢量P中第M個脈沖處的導向矢量值,第N-M行第M列元素P(N-M)表 示雷達接收的N個脈沖相參脈沖序列的導向矢量P中第N-M個脈沖處的導向矢量值;a表示M 階自回歸模型復的自回歸參數向量,Uk表示第k個距離單元中N-M-I個脈沖處的相參脈沖序 列回波,Uk=[zk(M+l),…,zk(i),…,zk(N)]T,zk(i)表示第k個距離單元中第i個脈沖處的回 波,UO表示目標的待檢測單元回波ZO中N-M-I個脈沖處的回波,zo(i)表示目標的待檢測單元 回波ZO中第i個脈沖處的回波;Y質示目標的待檢測單元回波ZO的(N-M) XM維相參脈沖序列 回波矩陣,每一行元素從左至右依次遞減,每一列元素從上至下依次遞增,其中第一行第一 列元素ZO(M)表示目標的待檢測單元回波ZO中第M階處的相參脈沖序列回波模型,第N-M行第 M列元素ZO(N-M)表示目標的待檢測單元回波Z日中第N-M階處的相參脈沖序列回波模型;q表 示雷達接收的N個脈沖相參脈沖序列的導向矢量P中N-M-I個脈沖處的相參脈沖序列回波的 導向矢量,q=[P(M+l),…,p(i),…,p(N)]T,p(i)表示雷達接收的N個脈沖相參脈沖序列的 導向矢量P中第i個脈沖處的導向矢量值,O2表示復白高斯噪聲的方差,a表示M階自回歸模 型復的自回歸參數向量,(?)H表示共輛轉置操作,K表示假設的一組不包含目標的訓練數 據包含的距離單元個數,M表示低階自回歸模型的階數,0表示待估計參量,所述待估計參量 甸巧曰標幅底、M階白問歸檀巧官的自回歸參數向量a和復白高斯噪聲的方差O2 ;
    3R表示目標幅度的未知常量a的實部,a讀示目標 幅度的未知常量a的虛部,0r表示目標幅度的二維列向量,0S表示M階自回歸模型復的自回歸 參數向量a和復白高斯噪聲的方差O2的2M+1維列向量,
    aR = vec(Re{a}),ai = vec(Im{a}),vec(.)表示向量化操作,Re{.}表示取實部操作,Im{ ? }表示取虛部操作,aR表 示M階自回歸模型復的自回歸參數向量a的實部,ai表示M階自回歸模型復的自回歸參數向 量a的虛部,O2表示復白高斯噪聲的方差,N表示雷達接收到的相參脈沖序列包含的脈沖個 數,i G {M+1,…,N},a表示目標幅度的未知常量,a表示M階自回歸模型復的自回歸參數向 量,N>>M。
    [0040] 步驟4,根據只有干擾的假設化條件下目標的待檢測單元回波ZO和K個距離單元的 訓練數據Zk的聯合概率密度函數f (ZO,Zk I目,化),W及存在目標和干擾的假設出條件下目標 的待檢測單元回波ZO和K個距離單元的訓練數據Zk的聯合概率密度函數f(zo,ZK| 0,化),分別 計算得到目標的待檢測單元回波ZO和K個距離單元的訓練敬據Zk的聯合概率密度函數f(zo, Zk I目)對目標幅度的二維列向量目r的一階偏導
    ,W及待估計參量目的FiSher信 息矩陣J(目)逆的左上分塊矩陣[J-1 。
    [0041] 具體地,由于在目標的待檢測單元回波ZO中只有干擾的假設化條件和在目標的待 檢測單元回波ZO中存在目標和干擾的假設化條件下,目標的待檢測單元回波ZO和K個距離單 元的訓練數據Zk的聯合概率密度函數只有0不同,因此省略只有干擾的假設化和存在目標和 干擾的假設化,計算得到與目標的待檢測單元回波ZO和K個距離單元的訓練數據Zk對應的自 回歸模型檢驗表達式:
    [0042]
    化)
    [0043] 其中,(辦巧=防3馬:,:3辟巧:]%華解表示對目標幅度的未知常量a的實部Qr求梯度, 9/的表示對目標幅度的未知常量a的虛部CtI求梯度,f(z0,Zk I 0)表示目標的待檢測單元回波 ZO和K個距離單元的訓練數據Zk的聯合概率密度函數,riAR-Ra。表示設定的基于Rao檢測方法的 自回歸模型的檢測口限,且該檢測口限rUR-Ra。通過蒙特卡洛實驗獲取;vec( ?)表示向量化 操作,1?6{,}表示取實部操作,1111{,}表示取虛部操作,*^^>,..:,.。表示-大于檢測口限1141^-1^3。 時為存在目標和干擾的假設Hl條件,?小于檢測口限rUR-Ra。時為只有干擾的假設Ho條件;
    4表示待估計參量e在假設化條件下的最大似然估計,聳。表示目標幅度的二維 列向量0r在假設化條件下的最大似然估計,聳。表示2M+1維列向量0S在假設化條件下的最大 似然估計,e康示M階自回歸模型復的自回歸參數向量a和復白高斯噪聲的方差O2的2M+1維 列向量;將待估計參量目的Fisher信息矩陣記為J(目):
    ,.V.?,(卸表示 Fisher信息矩陣的左上分塊矩陣,表示Fisher信息矩陣的右上分塊矩陣,Jee (0)表 示Fisher信息矩陣的右下分塊矩陣A,,6(0)表示Fisher信息矩陣的左下分塊矩陣,表 示待估計參量目的Fisher信息矩陣J(目)在4處的值。
    [0044] 然后,分別計算得到目標的待檢測單元回波ZO和K個距離單元的訓練數據Zk的聯合 概率密度函數f(Z〇,ZK|e)對目標幅度的二維列向量的一階偏導|0'l,W及待估 計參量e的Fisher信息矩陣J(目)逆的左上分塊矩陣其表達式分別為:
    [0045]
    [0046]
    [0047]
    [004引
    [0049] 其中,P表示(N-M) XM維相參脈沖序列回波的導向矢量矩陣,q表示雷達接收的N個 脈沖相參脈沖序列的導向矢量P中N-M-I個脈沖處的相參脈沖序列回波的導向矢量,a表示M 階自回歸模型復的自回歸參數向量,N>>M,Re{ ? }表示取實部操作,Im{ ? }表示取虛部操 作,上標-1表示求逆操作,上標H表示共輛轉置,O2表示復白高斯噪聲的方差,M表示低階自 回歸模型的階數,12X2表示2 X 2維單位矩陣。
    [0050] 步驟5,根據在目標的待檢測單元回波ZO中只有干擾的假設化條件下目標的待檢測 單元回波ZO和K個距離單元的訓練數據Zk的聯合概率密度函數f(zo,ZK| 0,曲),計算復白高斯 噪聲的方差O2的最大似然估計護。
    [0051] 具體地,將在目標的待檢測單元回波ZO中只有干擾的假設化條件下目標的待檢測 單元回波Z日和K個距離單元的訓練數據Zk的聯合概率密度函數f(zo,ZK| 0,化)取對數后,得到 所述聯合概率密度函數的對數形式Inf (zo,Zk|0,化),然后將所述聯合概率密度函數的對數 形式Inf (zo,Zk| 0,冊)對O2求導,并令求導后式子為0,從而計算得到復白高斯噪聲的方差曰2的最大似然估計分,其表達式為:
    [0化2]
    [0053]步驟6,根據復白高斯噪聲的方差O2的最大似然估計滬,W及在目標的待檢測單元 回波Z日中只有干擾的假設化條件下目標的待檢測單元回波Z日和K個距離單元的訓練數據Zk 的聯合概率密度函數f(zo,ZK| 0,化),計算M階自回歸模型復的自回歸參數向量a的最大似然 估計6^
    [0化4]具體地,將復白高斯噪聲的方差O2的最大似然估計滬帶入式(3)中可知,M階自回 歸模型復的自回歸參數向量a的最大似然估計通過對關于M階自回歸模型復的自回歸參數 向量a的表達式
    R取最小值而獲得,進而計算 得到M階自回歸模型復的自回歸參數向量a的最大似然估計值S,
    [0化5]
    。
    [0056] 步驟7,設定基于Rao檢測方法的自回歸模型的檢測口限為riAR-Ra。,并根據復白高斯 噪聲的方差〇2的最大似然估計:<^2、1階自回歸模型復的自回歸參數向量曰的最大似然估計值 ?、目標的待檢測單元回波Z日和K個距離單元的訓練數據Zk的聯合概率密度函數f(zo,ZK|0) 對目標幅度的二維列向量目r的一階偏導及待估計參量目的Fisher信息矩 陣J(9)逆的左上分塊矩陣護(研".,計算得到目標的待檢測單元回波ZO中基于自回歸模型 的目標檢測表達式Tr。
    [0057] 然后將所述基于自回歸模型的目標檢測表達式Tr的值與設定的基于Rao檢測方法 的自回歸模型的檢測口限rUR-Ra。作比較:如果所述基于自回歸模型的目標檢測表達式Tr的 值大于所述檢測口限riAR-Ra。,則存在目標和干擾的假設化成立,即目標的待檢測單元ZO中存 在目標;反之,則只有干擾的假設化成立,即目標的待檢測單元ZO中沒有目標。
    [005引具體地,將復白高斯噪聲的方差O2的最大似然估計妒、M階自回歸模型復的自回歸參 數向量a的最大似然估計值3、目標的待檢測單元回波ZO和K個距離單元的訓練數據Zk的聯合概率 密度函數f(z0,ZK|0)對目標幅度的二維列向量0r的一階偏導擬及待估計參量0的 Fisher信息矩陣J(0)逆的左上分塊矩陣護(0化.。帶入式(5)中,計算得到目標的待檢巧峰元回波 ZO中基于自回歸模型的目標檢測表達式
    riAR-Ra。表示設定的基于Rao檢測方法的自回歸模型的檢測口限。
    [0059] 然后將所述基于自回歸模型的目標檢測表達式Tr的值與設定的基于Rao檢測方法 的自回歸模型的檢測口限riAR-Ra。作比較:如果所述基于自回歸模型的目標檢測表達式Tr的 值大于所述檢測口限riAR-Ra。,則存在目標和干擾的假設出成立,即目標的待檢測單元ZO中存 在目標;反之,則只有干擾的假設化成立,即目標的待檢測單元ZO中沒有目標。
    [0060] 通過W下仿真實驗對本發明效果作進一步驗證說明。
    [0061 ](一)實驗環境和內容
    [0062] 實驗環境:實驗環境:MATLAB R2010b,Intel(R)Pentium(R)2CPU 2.7GHz,Window7 旗艦版。
    [0063] 實驗內容:在高斯雜波環境中,應用本發明方法對目標進行檢測,口限W及檢測概 率分別采用IO5和IO4次蒙特卡洛實驗獲得,信干噪比定義為SINR= Ia |2pHrip,R表示干擾的 協方差矩陣,a表示目標幅度,P表示雷達接收的N個脈沖相參脈沖序列的導向矢量,上標H表 示共輛轉置,上標-1表示求逆操作。
    [0064] (二)實驗結果
    [0065] 當雷達回波數目為30時,應用本發明檢測方法W及傳統的Rao檢測方法得到的不 同信雜比條件下進行檢測,得到的檢測概率結果對比圖如圖2和圖3所示,圖2是不包含目標 的訓練數據為10個距離單元時本發明檢測方法在不同信噪比下得到的檢測概率結果圖,圖 3是不包含目標的訓練數據為60個距離單元時本發明檢測方法W及傳統的自適應匹配濾波 方法在不同信噪比下得到的檢測概率結果圖。
    [0066] 圖2中,傳統的Rao檢測方法沒有畫出。運是由于當不包含目標的訓練數據距離單 元數目比雷達回波數目小時,傳統的Rao檢測方法中的采樣協方差矩陣產生秩缺失,無法實 現;在圖2中,采用的不包含目標的訓練數據距離單元個數為10。圖3中,本發明檢測方法和 傳統檢測方法的訓練數據數目均采用2倍的雷達回波脈沖數。
    [0067] 從圖2可W看出,即使在訓練數據嚴重缺失的情況下,本發明提出的自適應檢測方 法仍具有較好的檢測性能,此時傳統的Rao檢測方法無法實現。如圖3所示,隨著不包含目標 的訓練數據距離單元的增加,傳統的自適應檢測方法和本發明方法的檢測性能均有所改 善,并且本發明方法的檢測性能仍優于傳統的自適應檢測方法。因此本發明方法能減少得 到良好檢測性能所需的訓練數據數目,從而實現訓練數據缺失情況下目標的有效檢測。
    [0068] 綜上所述,仿真實驗驗證了本發明的正確性,有效性和可靠性。
    [0069] 顯然,本領域的技術人員可W對本發明進行各種改動和變型而不脫離本發明的精 神和范圍;運樣,倘若本發明的運些修改和變型屬于本發明權利要求及其等同技術的范圍 之內,則本發明也意圖包含運些改動和變型在內。
    【主權項】
    1. 一種基于自回歸模型的雷達信號自適應檢測方法,其特征在于,包括以下步驟: 步驟1,雷達接收N個脈沖的相參脈沖序列,并將所述N個脈沖的相參脈沖序列作為目標 的待檢測單元回波ZQ,ZQecNxl,e表示屬于,Cnx1表示NXl維復向量,所述NXl維復向量表 示雷達接收到的N個脈沖的相參脈沖序列分別為復值,然后將雷達對目標的檢測問題用二 元假設檢驗表;其中,Ho表示目標的待檢測單元回波ZO中只有干擾的假設,H1表示目標的待檢測單元回 波ZO中存在目標和干擾的假設,p表示雷達接收的N個脈沖相參脈沖序列的導向矢量,且P = [1,¥Ω,···,¥(Ν_1)Ω]Τ,( ·廣表示轉置符號,Ω表示目標多普勒頻率,α表示目標幅度的未知 常量,no表示目標的待檢測單元回波ZQ中包含的干擾,N表示雷達接收到的相參脈沖序列包 含的脈沖個數; 步驟2,確定存在一組不包含目標的訓練數據,該組不包含目標的訓練數據包含K個距 離單元,并計算得到基于低階自回歸模型的第1個脈沖處的相參脈沖序列n(l);le{l,···, N},N表示雷達接收到的相參脈沖序列包含的脈沖個數;K為自然數; 步驟3,根據基于低階自回歸模型的第1個脈沖處的相參脈沖序列n(l),分別計算只有 干擾的假設Ho條件下目標的待檢測單元回波ZO和K個距離單元的訓練數據Zk的聯合概率密 度函數f (Z0,Ζκ I θ,Ho),以及存在目標和干擾的假設出條件下目標的待檢測單元回波ZO和K個 距離單元的訓練數據Zk的聯合概率密度函數?Χζο,ΖκΙθ,ΗΟ; 其中,K表示假設的一組不包含目標的訓練數據包含的距離單元個數,M表示低階自回 歸模型包含的階數,Θ表示待估計參量,所述待估計參量包括目標幅度、M階自回歸模型復的 自回歸參數向量a和復白高斯噪聲的方差c示目標幅度的未知常量α的實部,α?表示目標幅度的未知常量α的虛部,0r表示目標幅度的二 維列向看階白同丨丨=I爐姻官的白同丨丨=I矣撒向看'3和售"?高_噪聲的方差σ2的2M+1維 列向量I;示向量化操作,Re{ · } 表示取實部操作,Im{ ·}表示取虛部操作,aR表示M階自回歸模型復的自回歸參數向量a的 實部,ai表示M階自回歸模型復的自回歸參數向量a的虛部,σ2表示復白高斯噪聲的方差; 步驟4,根據只有干擾的假設Ho條件下目標的待檢測單元回波ZO和K個距離單元的訓練 數據Zk的聯合概率密度函數f (Z0,Ζκ I θ,Ho),以及存在目標和干擾的假設出條件下目標的待 檢測單元回波ZO和K個距離單元的訓練數據Zk的聯合概率密度函數f(zo,Z K| Θ ,H1),分別計算 得到目標的待檢測單元回波ZQ和K個距離單元的訓練數據Zk的聯合概率密度函數f(zo,Z K Θ)對目標幅度的二維列向量04勺一階偏』丨及待估計參量Θ的Fisher信息 矩陣J(9)逆的左上分塊)步驟5,根據在目標的待檢測單元回波ZO中只有干擾的假設Ho條件下目標的待檢測單元 回波ZO和K個距離單元的訓練數據Zk的聯合概率密度函數^^。!(…,!!(^,計算復白高斯噪聲 的方差σ2的最大似然估計 步驟6,根據復白高斯噪聲的方差σ2的最大似然估計#,以及在目標的待檢測單元回波 Z0中只有干擾的假設Ho條件下目標的待檢測單元回波ZO和K個距離單元的訓練數據Zk的聯 合概率密度函數f(zo,Ζκ| θ,Ηο),計算M階自回歸模型復的自回歸參數向量a的最大似然估計 U ; 步驟7,設定基于Rao檢測器方法的自回歸模型的檢測門限為rUR-Ra。,并根據復白高斯噪 聲的方差σ2的最大似然估計#、M階自回歸模型復的自回歸參數向量a的最大似然估計值?、 目標的待檢測單元回波ZO和K個距離單元的訓練數據Zk的聯合概率密度函數f( ZQ,ZK I Θ)對 目標幅度的二維列向量Θγ的一階偏及待估計參量Θ的Fisher信息矩陣J (Θ)逆的左上分塊矩陣(的,計算得到目標的待檢測單元回波ZO中基于自回歸模型的 目標檢測表達式Tr; 然后將所述基于自回歸模型的目標檢測表達式Tr的值與設定的基于Rao檢測器方法的 自回歸模型的檢測門限nAR_Ra。作比較:如果所述基于自回歸模型的目標檢測表達式Tr的值 大于所述檢測門限n AR-Ra。,則存在目標和干擾的假設出成立,即目標的待檢測單元ZO中存在 目標;反之,則只有干擾的假設Ho成立,即目標的待檢測單元ZO中沒有目標。2. 如權利要求1所述的一種基于自回歸模型的雷達信號自適應檢測方法,其特征在于, 在步驟2中,所述基于低階自回歸模型的第1個脈沖處的相參脈沖序列n(l),其表達式為:其中,I e {1,…,N},N表示雷達接收到的相參脈沖序列包含的脈沖個數,a表示M階自回 歸模型復的自回歸參數向量,且a=[a(l),…,a(m),…,a(M)]T,( ·廣表示轉置符號,a(m)表 示第m階自回歸模型復的自回歸參數值,no(l-m)表示目標的待檢測單元回波ZO中包含的干 擾no在第Ι-m個脈沖處的干擾回波,n k(l-m)表示第k個距離單元中的干擾信號nk在第Ι-m個 脈沖處的干擾回波,Wo(I)表示目標的待檢測單元回波ZO中包含的干擾no在第1個脈沖處的 零均值、方差為σ 2的復白高斯噪聲,Wk(I)表示第k個距離單元的零均值協方差為R的獨立復 高斯向量在第1個脈沖處的零均值、方差為σ 2的復白高斯噪聲,K表示假設的一組不包含目 標的訓練數據包含的距離單元個數,111£{1,一,},1表示低階自回歸模型的階數4>>1。3. 如權利要求1所述的一種基于自回歸模型的雷達信號自適應檢測方法,其特征在于, 在步驟3中,所述只有干擾的假設Ho條件下目標的待檢測單元回波ZO和K個距離單元的訓練 數據Zk的聯合概率密度函數f (Z0,Ζκ I θ,Ho),以及所述存在目標和干擾的假設H1條件下目標 的待檢測單元回波ZQ和K個距離單元的訓練數據Zk的聯合概率密度函數以別力…及夂其表 達式分別為,其中,Yk表示第k個距離單元的(N-M) XM維相參脈沖序列回波矩陣,P表示(N-M) XM維相 參脈沖序列回波的導向矢量矩陣,a表示M階自回歸模型復的自回歸參數向量,Uk表示第k個 距離單元中N-M-I個脈沖處的相參脈沖序列回波,Uo表示目標的待檢測單元回波ZO中N-M-I 個脈沖處的回波,Yo表示目標的待檢測單元回波ZO的(N-M) XM維相參脈沖序列回波矩陣,q 表示雷達接收的N個脈沖相參脈沖序列的導向矢量p中N-M-1個脈沖處的相參脈沖序列回波 的導向矢量,σ2表示復白高斯噪聲的方差,a表示M階自回歸模型復的自回歸參數向量,(·)H 表示共輒轉置操作,K表示假設的一組不包含目標的訓練數據包含的距離單元個數,M表示 低階自回歸模型包含的階數,Θ表示待估計參量,所述待估計參量包括目標幅度、M階自回歸 模型復的自回歸參數向量a和復白高斯噪聲的方差σ 2;Ν表示雷達接收到的相參脈沖序列包 含的脈沖個數,i e {Μ+1,…,Ν},Ν> >Μ。4.如權利要求3所述的一種基于自回歸模型的雷達信號自適應檢測方法,其特征在于, 所述Uk表示第k個距離單元中N-M-I個脈沖處的相參脈沖序列回波、所述UO表示目標的待檢 測單元回波ZO中N-M-I個脈沖處的回波、所述Yo表示目標的待檢測單元回波ZO的(N-M) XM維 相參脈沖序列回波矩陣、所述q表示雷達接收的N個脈沖相參脈沖序列的導向矢量p中N-M-I 個脈沖處的相參脈沖序列回波的導向矢量、所述Yk表示第k個距離單元的(N-M) X M維相參 脈沖序列回波矩陣和所述P表示(N-M) XM維相參脈沖序列回波的導向矢量矩陣,其表達式 分別為:其中,第k個距離單元的(N-M) XM維相參脈沖序列回波矩陣Yk的每一行元素從左至右依 次遞減,每一列元素從上至下依次遞增,其中第一行第一列元素 Zk(M)表示第k個距離單元 中第M個脈沖處的回波,第N-M行第M列元素 Zk(N-M)表示第k個距離單元中第N-M個脈沖處的 回波;(N-M) XM維相參脈沖序列回波的導向矢量矩陣P的每一行元素從左至右依次遞減,每 一列元素從上至下依次遞增,其中第一行第一列元素 P(M)表示雷達接收的N個脈沖相參脈 沖序列的導向矢量P中第M個脈沖處的導向矢量值,第N-M行第M列元素 p (N-M)表示雷達接收 的N個脈沖相參脈沖序列的導向矢量p中第N-M個脈沖處的導向矢量值;zk(i)表示第k個距 離單元中第i個脈沖處的回波,Z0(i)表示目標的待檢測單元回波ZO中第i個脈沖處的回波,p (i)表示雷達接收的N個脈沖相參脈沖序列的導向矢量p中第i個脈沖處的導向矢量值,(· )H表示共輒轉置操作,K表示假設的一組不包含目標的訓練數據包含的距離單元個數,M表 示低階自回歸模型的階數,Θ表示待估計參量,所述待估計參量包括目標幅度、M階自回歸模 型復的自回歸參數向量3和復白高斯噪聲的方差〇2;6? =[;史,€1,匕=[<^,〇1]\ 武=[?<τ2Γ,aR表示目標幅度的未知常量α的實部,αι表示目標幅度的未知常量α的虛部, 0 r表示目標幅度的二維列向量,0S表示M階自回歸模型復的自回歸參數向量a和復白高斯噪 聲的方差。 2的21+1維列向量,《=['4、,<,(72]1:伽=¥6(3(1^{3}),31 = ¥6(3(1111{3}),¥6(3(.)表示 向量化操作,Re{ · }表示取實部操作,Im{ · }表示取虛部操作,aR表示M階自回歸模型復的 自回歸參數向量a的實部,ai表示M階自回歸模型復的自回歸參數向量a的虛部,N表示雷達 接收到的相參脈沖序列包含的脈沖個數,M表示自回歸模型的階數,?ε{Μ+1,···,Ν},Ν>> Μ。5. 如權利要求4所述的一種基于自回歸模型的雷達信號自適應檢測方法,其特征在于, 在步驟4中,所述目標的待檢測單元回波ZO和K個距離單元的訓練數據Zk的聯合概率密度函 數f (ΖΟ,Ζκ I Θ)對目標幅度的二維列向量θι·的一及待估計參量Θ的 Fisher信息矩陣J(0)逆的左上分塊矩〔表達式分別為:其中,P表示(N-M) XM維相參脈沖序列回波的導向矢量矩陣,q表示雷達接收的N個脈沖 相參脈沖序列的導向矢量P中N-M-I個脈沖處的相參脈沖序列回波的導向矢量,a表示M階自 回歸模型復的自回歸參數向量,N>>M,Re{ · }表示取實部操作,Im{ · }表示取虛部操作, 上標-1表示求逆操作,上標H表示共輒轉置,σ2表示復白高斯噪聲的方差,M表示低階自回歸 模型的階數,I 2x2表示2 X 2維單位矩陣。6. 如權利要求4所述的一種基于自回歸模型的雷達信號自適應檢測方法,其特征在于, 在步驟5中,所述復白高斯噪聲的方差σ2的最大似然估計鏟:,其表達式為:7. 如權利要求4所述的一種基于自回歸模型的雷達信號自適應檢測方法,其特征在于, 在步驟6中,所述M階自回歸模型復的自回歸參數向量a的最大似然估計值I,其表達式為:8. 如權利要求4所述的一種基于自回歸模型的雷達信號自適應檢測方法,其特征在于, 在步驟7中,所述目標的待檢測單元回波ZO中基于自回歸模型的目標檢測表達式T R,其表達 式先.表示設定的 _ k=\ _ 基于Rao檢測方法的自回歸模型的檢測門限示·大于檢測門限nAR-Ra。時為存在 目標和干擾的假設H1條件,?小于檢測門限nAR-Ra。時為只有干擾的假設Ho條件。
    【文檔編號】G01S7/41GK106019256SQ201610616198
    【公開日】2016年10月12日
    【申請日】2016年7月29日
    【發明人】李明, 王澤玉, 吳艷, 陳洪猛, 張鵬, 左磊
    【申請人】西安電子科技大學
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