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  • 一種二指機器人抓手的快速多目標優化設計方法

    文檔序號:10512456
    一種二指機器人抓手的快速多目標優化設計方法
    【專利摘要】本發明公開了一種二指機器人抓手的快速多目標優化設計方法,根據一組均勻分布的權重向量,將多目標優化問題分解為多個單目標子問題。計算權重向量間的歐幾里得距離確定鄰近子問題,確定初始的進化種群和外部種群;然后根據外部種群確定子問題選擇概率pro,根據子問題選擇概率挑選一個子問題,從該子問題的鄰近子問題B中隨機挑選兩個子問題作為父代通過繁殖操作生成新的決策向量;用新的決策向量更新進化種群和外部種群;當生成N個新的決策向量后,就完成了一次迭代過程,N表示均勻分布的權重向量的個數。本發明能夠在面對不同的工業需求能夠快速而準確地提供解決問題的方案,從而節約二指機器人抓手設計過程中的時間和人力等方面的代價,提高二指機器人抓手的應用范圍。
    【專利說明】
    一種二指機器人抓手的快速多目標優化設計方法
    技術領域
    [0001 ]本發明涉及一種二指機器人抓手的快速多目標優化設計方法,屬于計算機軟件開 發技術領域。
    【背景技術】
    [0002] 在科技日新月益的發展下,機器人能按固定程序抓取、搬運物件或操作工具,實現 生產的機械化和自動化。機器人抓手部分是用來抓持工件(或工具)的部件,其構造系模仿 人的手指,分為無關節、固定關節和自由關節3種,手指的數量又可分為二指、三指、四指等, 其中以二指用的最多。因為抓手部分與周圍環境息息相關,尤其是所要加工或操作的工件, 機器人抓手部分的設計至關重要,必須綜合考慮組件、系統和給定的任務等,例如所加工工 件的尺寸、抓手最大及最小張開角度等。對于這個決策過程,必須考慮多個方面的要求,例 如,不同的尺寸導致末端對工件的抓取力不同,不同尺寸的抓手末端所能承受的工件大小 范圍也是不同的??偟膩碚f,決策者希望能夠找到一個合適的方案,能夠在有限成本下提高 機器人抓手的效率,達到生產自動化、機械化等目的。
    [0003] 傳統的解決方法只用一種標準來評判設計方案,例如機器手的穩定性,并且只能 得到一個設計方案,效率不高,如投影梯度法、牛頓法等。但是此類方法存在許多問題,比如 說需要提前給定一個初始的可行點,需要了解函數的相關梯度信息,需要執行一系列連續 的運行等。本專利采用的多目標進化算法能同時考慮多個標準/目標,并在多個標準/目標 中選取折中方案。下面將簡單介紹一些多目標進化算法中涉及的相關概念。
    [0004] 多目標機器人抓手設計模型相關概念:
    [0005] 1)帕累托支配(pareto dominance) :n維決策向量(在本專利中,用數學術語將η個 不同方面的需求因素表示為η維決策向量,如下文中提到二指機器人抓手的決策向量Χ = [8,13,(3#3,1]7就是一個六維向量,表示二指機器人抓手的六個設計因素下同)11帕累托支 配決策向量Χ2,當且僅當,對于每一個i e {1,2,…,n},fi(xi) < fi(X2),并且存在j e {1, 2,…,m},fj(xi)<fj(X2),通常記作A ,其中fi(xi)和fj(xi)分別表示χι的第i個和第j個 目標函數值,hU)和t(X2)分別表示X2的第i個和第j個目標函數值。
    [0000] 2)帕累托最優(pareto optimality):決策向量XI是帕累托最優,當且僅當,當且 僅當決策空間中不含有帕累托支配XI的決策向量。
    [0007] 3)帕累托最優集(pareto optimal set):所有帕里托最優決策向量組成的集合被 稱為帕里托最優集。
    [0008] 4)帕累托最優前沿(pareto optimal front):帕里托最優集中的所有決策向量對 應的目標矢量的集合稱為帕里托前沿。
    [0009] 另外,在帕累托最優集中的決策向量被稱作非支配(non-dominated)向量,即在決 策空間里沒有決策向量帕累托支配非支配向量,并且非支配向量組成了空間上的帕累托前 沿。
    [0010] 5)擁擠距離:相鄰決策向量之間的目標域上的絕對值差值組成了決策向量的擁擠 距離。
    [0011 ] 6)非支配排序法:每一個決策向量都會位于自身的帕累托前沿,在自身的帕累托 前沿中各個決策向量彼此非支配,而且每一個非支配向量根據其在帕累托前沿位置進行排 序,然后根據各個向量之間的距離進行對比,組成了非支配排序。

    【發明內容】

    [0012] 本發明針對上述問題的不足,提出一種二指機器人抓手的快速多目標優化設計方 法,本發明能夠在面對不同的工業需求能夠快速而準確地提供解決問題的方案,從而節約 二指機器人抓手設計過程中的時間和人力等方面的代價,提高二指機器人抓手的應用范 圍。
    [0013] 本發明為解決上述技術問題提出的技術方案是:
    [0014] -種二指機器人抓手的快速多目標優化設計方法,包括以下步驟:
    [0015] 步驟1,確定二指機器人抓手的設計因素,根據二指機器人抓手的設計因素確定二 指機器人抓手的決策向量X;根據確定的二指機器人抓手的決策向量X構造多目標優化問題 的二指機器人抓手模型;
    [0016] 步驟2,根據步驟1確定的二指機器人抓手的決策向量X給定一組均勻分布的權重 向量,根據這一組均勻分布的權重向量將步驟1構造的多目標優化問題的二指機器人抓手 模型分解為多個單目標子問題;且每個子問題的目標函數都是原始目標函數的聚合函數;
    [0017] 步驟3,步驟2得到的每個子問題對應一個子問題決策向量,這個子問題決策向量 是該子問題當前搜索到的最優決策向量,所有子問題的最優決策向量構成了進化種群;計 算權重向量間的歐幾里得距離,為每個子問題選擇最近的T個子問題作為鄰近子問題B,并 隨機生成一組決策向量,作為初始的進化種群和外部種群;
    [0018] 步驟4,根據外部種群確定子問題選擇概率pro,根據子問題選擇概率pro從所有子 問題中通過輪盤賭方法選擇一個子問題,并從這個子問題的鄰近子問題中隨機選取兩個子 問題,將這兩個子問題對應的決策向量作為父代,通過繁殖操作生成新的決策向量;
    [0019] 步驟5,如果步驟4生成的新的決策向量在一個鄰近子問題上的性能比舊的決策向 量好,則把新的決策向量作為這個鄰近子問題B的當前最優決策向量,更新進化種群;將所 有生成的新的決策向量與外部種群合并,使用快速非支配排序法和擁擠距離法對合并后的 種群進行排序,確定新的外部種群;
    [0020] 步驟6,當生成N個新的決策向量后,就完成了一次迭代過程,N表示均勻分布的權 重向量的個數。此時如果達到了算法終止條件就直接輸出外部種群中的決策向量,否則繼 續前面的生成新決策向量過程,進行下一次迭代。
    [0021 ]所述步驟2中采用權重和法作為轉換方法將多目標優化問題的二指機器人抓手模 型分解為多個單目標子問題,其公式如下:
    [0023]其中,agg(x|P)表示第i個子問題的單目標優化函數,/=(/15名)表示第i個子問題 的權重向量,岑表示權重向量的第一維元素,/?表示權重向量的第二維元素,X是第i個子問 題的當前最優決策向量,fk(x)表示決策向量X的第k個目標函數,N表示這一組均勻分布的 權重向量的個數。
    [0024] 所述步驟4中根據外部種群確定子問題選擇概率pro的方法:每隔50次迭代過程, 計算所有子問題的平均變化率,判斷是否進入擴散階段;每一迭代過程完成后,從外部種群 中提取相應的反饋信息,計算子問題選擇概率pro。
    [0025] 所述步驟4中根據外部種群確定子問題選擇概率pro的方法:
    [0026] 步驟411,gen = gen+l ;gen為當前迭代次數;
    [0027]步驟412,如果gen是50的倍數,則計算所有子問題的新舊決策向量聚合函數值的 平均變化率Λ m,如果滿足Δ m < Θ,則進入擴散階段;
    [0029] 其中,表示所有子問題的新舊決策向量聚合函數值的平均變化率,Θ表示進入 擴散階段的參數,N表示均勻分布的權重向量的個數,agg (X | λ1)表示第i個子問題的單目標 優化函數,λ1表示第i個子問題的權重向量, Χι,。^表示第i個子問題在第50代之前的最優決 策向量,Xi,m*表示第i個子問題的當前最優決策向量;
    [0030] 步驟413,從外部種群A中提取相應的反饋信息D,并計算子問題選擇概率pro;
    [0032]其中,D是反饋信息,D1>gen是第i個子問題在第gen代的反饋信息,公式(a)和公式 (b)分別表示收斂階段和擴散階段的反饋信息;Sl,c表示第i個子問題在第G代的反饋信息, 也就是第i個子問題生成的滿足以下兩個條件的決策向量個數:1.成功進入到外部種群中 的新決策向量;2.新決策向量支配了外部種群A中原來的決策向量;ε是用來防止存在子問 題的選擇概率為零的情況;fw表示在第G代中,第i個子問題在外部種群中的決策向量的擁 擠度距離平均排名的倒數;N表示均勻分布的權重向量的個數,LG表示學習代數;
    [0034] pro表示子問題選擇概率,pr〇1,gen表示第i個子問題在第gen代的子問題選擇概率, Dim表示第i個子問題在第gen代的反饋信息,N表示均勻分布的權重向量的個數,LG表示學 習代數。
    [0035] 優選的:有些子問題在外部種群中不存在決策向量,將這些子問題的排名設為 (length(A)+l)〇
    [0036] 所述步驟4中根據子問題選擇概率pro從所有子問題中選擇一個子問題,并從這個 子問題的鄰近子問題中隨機選取兩個子問題,將這兩個子問題對應的決策向量作為父代, 通過繁殖操作生成新的決策向量的方法:
    [0037]步驟421,令j = 0,j表示當前所生成的新決策向量的個數;
    [0038] 步驟422,根據子問題選擇概率pro選擇一個子問題i ;
    [0039]步驟423,隨機選擇子問題集合作為交叉池 R( j ),其公式如下:
    [0040]
    中隨機選擇兩個索引k和1,B( i)表示第i個子 問題的鄰近子問題,rand表示一個隨機數,δ表示交叉池選擇鄰近子問題的概率;
    [0041] 步驟424,采用單點交叉和按位變異操作^和^,從而生成對應于子問題i的新決策 向量3^,&和^分別為第k個子問題和第1個子問題的當前最優決策向量;
    [0042]步驟425,令j = j + Ι,如果j <N,則轉到步驟422,N表示均勻分布的權重向量的個 數。
    [0043] 所述步驟5中更新進化種群和外部種群的方法;
    [0044] 步驟511,令c = 0,c表示當前已經進行更新工作的新的決策向量的個數;
    [0045] 步驟512,對于每個新的決策向量y。對應的交叉池 R(c),如果keR(c),且agg(yc agg(xk|Ak),貝ljxk = yc;agg表示第k個子問題的聚合函數,yc表示第c個新決策向量,Ak 表示第k個子問題的權重向量,xk表示第k個子問題的原始最優決策向量;
    [0046] 步驟513,循環上述的更新過程,直到更新交叉池中nr個子問題或者R(c)為空,n r表 示每個新決策向量所能更新的最多的鄰近子問題個數;
    [0047] 步驟514,令c-c+1,如果c < N,則轉到步驟512,N表示均勻分布的權重向量的個 數;
    [0048]步驟515,將Y與A合并,得到Z = A U Y,其中,Y表示所有新決策向量組成的集合,A表 示外部種群;使用快速非支配排序法和擁擠距離法對合并后的種群Z進行排序,最優的N個 決策向量組成新的外部種群A,N表示均勻分布的權重向量的個數。
    [0049] 本發明的一種二指機器人抓手的快速多目標優化設計方法,相比現有技術,具有 以下有益效果:
    [0050] 本發明提供的一種二指機器人抓手的快速多目標優化設計方法,在面對不同的工 業需求時,能夠快速而準確地提供二指機器人抓手的優化設計方案,在最大化地提高機器 人抓手的利用效率的同時,盡可能地加強機器人抓手的穩定性。該方法同時考慮了設計過 程中的兩個需求,且在一次運行過程中能得到一組設計方案,為決策者提供了更多的選擇, 節約了時間和人力等方面的代價。
    【附圖說明】
    [0051 ]圖1為二指機器人抓手模型和幾何關系圖,其中圖la是二指機器人抓手模型示意 圖,圖lb是二指機器人抓手幾何關系圖。
    [0052]圖2為二指機器人抓手的快速多目標優化設計方法的流程示意圖。
    【具體實施方式】
    [0053]附圖非限制性地公開了本發明一個優選實施例的結構示意圖,以下將結合附圖詳 細地說明本發明的技術方案。
    [0054] 實施例
    [0055] -種二指機器人抓手的快速多目標優化設計方法,以基于分解的多目標進化算法 為框架,提出了一種基于外部種群指引的多目標二指機器人抓手的計算機自動設計方法。 基于外部種群指引的多目標二指機器人抓手的計算機自動設計方法,如圖2所示,包括以下 步驟:
    [0056]步驟1,確定二指機器人抓手的設計因素,根據二指機器人抓手的設計因素確定二 指機器人抓手的決策向量X。根據確定的二指機器人抓手的決策向量X構造多目標優化問題 的二指機器人抓手模型。
    [0057]步驟2,根據步驟1確定的二指機器人抓手的決策向量X給定一組均勻分布的權重 向量,例如{(0,1),(1/5,4/5),(2/5,3/5),(3/5,2/5),(4/5,1/5),(1,0)}就是一組均勻分 布的權重向量,根據這一組均勻分布的權重向量將步驟1構造的多目標優化問題的二指機 器人抓手模型分解為多個單目標子問題。且每個子問題的目標函數都是原始目標函數的聚 合函數。
    [0058]采用權重和法作為轉換方法將多目標優化問題的二指機器人抓手模型分解為多 個單目標子問題,其公式如下:
    [0060] 其中,agg(X|P)表示第i個子問題的單目標優化函數』=(44)表示第i個子問題 的權重向量,考表示權重向量的第一維元素,名表示權重向量的第二維元素,X是第i個子問 題的當前最優決策向量,fk(x)表示決策向量X的第k個目標函數,N表示這一組均勻分布的 權重向量的個數。
    [0061] 步驟3,步驟2得到的每個子問題對應一個子問題決策向量,這個子問題決策向量 是該子問題當前搜索到的最優決策向量,所有子問題的最優決策向量構成了進化種群。計 算權重向量間的歐幾里得距離,為每個子問題選擇最近的T個子問題作為鄰近子問題B,并 隨機生成一組決策向量,作為初始的進化種群和外部種群。
    [0062] 步驟4,根據外部種群確定子問題選擇概率pro,根據子問題選擇概率pro從所有子 問題中通過輪盤賭方法選擇一個子問題,并從這個子問題的鄰近子問題中隨機選取兩個子 問題,將這兩個子問題對應的決策向量作為父代,通過繁殖操作生成新的決策向量;
    [0063]步驟5,如果步驟4生成的新的決策向量在一個鄰近子問題上的性能比舊的決策向 量好,則把新的決策向量作為這個鄰近子問題B的當前最優決策向量,更新進化種群;將所 有生成的新的決策向量與外部種群合并,使用快速非支配排序法和擁擠距離法對合并后的 種群進行排序,確定新的外部種群。
    [0064]步驟6,當生成N個新的決策向量后,就完成了一次迭代過程,N表示均勻分布的權 重向量的個數。此時如果達到了算法終止條件就直接輸出外部種群中的決策向量,否則繼 續前面的生成新決策向量過程,進行下一次迭代。
    [0065] 所述步驟4中根據外部種群確定子問題選擇概率pro的方法:每隔50次迭代過程, 計算所有子問題的平均變化率,判斷是否進入擴散階段;每一迭代過程完成后,從外部種群 中提取相應的反饋信息,計算子問題選擇概率pro。
    [0066] 所述步驟4中根據外部種群確定子問題選擇概率pro的方法:
    [0067] 步驟411,gen = gen+l ;gen為當前迭代次數;
    [0068]步驟412,如果gen是50的倍數,則計算所有子問題的新舊決策向量聚合函數值的 平均變化率Λ m,如果滿足Δ m < Θ,則進入擴散階段;
    [0070] 其中,Am表示所有子問題的新舊決策向量聚合函數值的平均變化率,Θ表示進入 擴散階段的參數,Ν表示均勻分布的權重向量的個數,agg (X | λ1)表示第i個子問題的單目標 優化函數,λ1表示第i個子問題的權重向量, Xl,dld表示第i個子問題在第50代之前的最優決 策向量,Xi,m*表示第i個子問題的當前最優決策向量;
    [0071] 步驟413,從外部種群A中提取相應的反饋信息D,并計算子問題選擇概率pro;
    [0073]其中,D是反饋信息,D1>gen是第i個子問題在第gen代的反饋信息,公式(a)和公式 (b)分別表示收斂階段和擴散階段的反饋信息;Sl,c表示第i個子問題在第G代的反饋信息, 也就是第i個子問題生成的滿足以下兩個條件的決策向量個數:1.成功進入到外部種群中 的新決策向量;2.新決策向量支配了外部種群A中原來的決策向量;ε是用來防止存在子問 題的選擇概率為零的情況;f 1>C表示在第G代中,第i個子問題在外部種群中的決策向量的擁 擠度距離平均排名的倒數;N表示均勻分布的權重向量的個數,LG表示學習代數;
    [0075] pro表示子問題選擇概率,pr〇1,gen表示第i個子問題在第gen代的子問題選擇概率, Dim表示第i個子問題在第gen代的反饋信息,N表示均勻分布的權重向量的個數,LG表示學 習代數。
    [0076] 優選的:有些子問題在外部種群中不存在決策向量,將這些子問題的排名設為 (length(A)+l)〇
    [0077] 所述步驟4中根據子問題選擇概率pro從所有子問題中選擇一個子問題,并從這個 子問題的鄰近子問題中隨機選取兩個子問題,將這兩個子問題對應的決策向量作為父代, 通過繁殖操作生成新的決策向量的方法:
    [0078]步驟421,令j = 0,j表示當前所生成的新決策向量的個數;
    [0079] 步驟422,根據子問題選擇概率pro選擇一個子問題i ;
    [0080]步驟423,隨機選擇子問題集合作為交叉池 R( j ),其公式如下:
    [0081 ]
    從R( j)中隨機選擇兩個索引k和1,B( i)表示第i個子 問題的鄰近子問題,rand表示一個隨機數,δ表示交叉池選擇鄰近子問題的概率;
    [0082]步驟424,采用單點交叉和按位變異操作紅和^,從而生成對應于子問題i的新決策 向量5^,^{和11分別為第1^個子問題和第1個子問題的當前最優決策向量;
    [0083]步驟425,令j = j + Ι,如果j <N,則轉到步驟422,N表示均勻分布的權重向量的個 數。
    [0084]所述步驟5中更新進化種群和外部種群的方法;
    [0085 ]步驟511,令c = 0, c表示當前已經進行更新工作的新的決策向量的個數;
    [0086] 步驟512,對于每個新的決策向量yc對應的交叉池 R(c),如果keR(c),且agg(yc agg(xk|Ak),貝ljxk = yc;agg表示第k個子問題的聚合函數,yc表示第c個新決策向量,Ak 表示第k個子問題的權重向量,xk表示第k個子問題的原始最優決策向量;
    [0087] 步驟513,循環上述的更新過程,直到更新交叉池中nr個子問題或者R(c)為空,nr表 示每個新決策向量所能更新的最多的鄰近子問題個數;
    [0088] 步驟514,令c-c+1,如果c < N,則轉到步驟512,N表示均勻分布的權重向量的個 數;
    [0089]步驟515,將Y與A合并,得至IjZ = A U Y,其中,Y表示所有新決策向量組成的集合,A表 示外部種群;使用快速非支配排序法和擁擠距離法對合并后的種群Z進行排序,最優的N個 決策向量組成新的外部種群A,N表示均勻分布的權重向量的個數。
    [0090] 本專利中采用的二指機器人抓手模型和幾何關系圖如圖1所示,該抓手是一個典 型的二指機器人抓手,第一手指P1和第二手指P2之間形成了夾持空間,該抓手共有一個驅 動端D,兩個固定節點S1,S2,四個移動節點53,54,55,56,其中55,56只能水平移動1為驅動 力,α和β是連桿與水平參考線之間的角度。F k為機器人抓手手指對工件施加的抓取力,y為 機器人抓手手指的位移。該抓手對應的決策變量決策向量為X = [a,b,C,e,f,l]T,a,b,C,e, f,l為抓手各工件的尺寸,如圖1(a)所示,a,b,c分別為三根連桿的長度,e為固定節點S1到 移動節點S5的垂直高度,f為移動節點S5到驅動端D的垂直高度,1為固定節點S1到驅動端D 的水平距離。以上變量在此發明中分別滿足以下條件:
    [0091] 10<a< 150,10<b< 150,100 <c< 200,0 <e< 50,10 <f< 150,100 <1 < 300。$ 圖1 (b)中,分析機器轉手的幾何關系,可以得知:
    [0100]分析機器人抓手的整體幾何結構,得出抓手末端的位移為y(x,z) = 2[(e+f)-csin β)]。取力約束的七個約束和兩個模糊規則:
    [0101] gl(x)=Ymin-y(x,Zmax) > 0.
    [0102] g2(x)=y(x,Zmax) > 0.
    [0103] g3(X)=y(X,0)-Ymax> 0·
    [0104] g4(x) =Yc-y(x,0) > 0.
    [0105] g5(x) = (a+b)2_l2_e2 > 0 ·
    [0106] g6(x)= (l_Zmax)2+(a_e)2_b2 > 0·
    [0107] g7(X) = l-Zmax> 0·
    [0108] 規則 1: if(a<4b and c<a+b)then f = 2e+10.
    [0109] 規則2:if(a<4b and c>a+b)then f = e+50.
    [0110] 在設計過程中考慮兩個目標,一個用來描述假定抓手末端位移范圍的情況下最大 與最小抓取力的差值:
    [0112]另外一個用來描述抓手驅動機構與抓手末端力的傳動比:
    [0114] 詳細地說,二指機器人抓手設計優化問題可以用以下數學表達式描述:
    [0115] minimum F(x) = (fi(x),f2(x))
    [0116] subjectto gi(x),i = l,···,9
    [0117] 其中fKx)代表二指機器人抓手的平衡抓取力差值,f2(x)代表二指機器人抓手驅 動結構與抓取力的傳動比,X = (λ?,.. .,x") e Z d i?6是6維的決策向量,X為決策域空間,F: X-R2 是由兩個實值目標函數組成的,gl(X)(i = l,M_,9)是7個約束條件以及2個模糊規則。
    [0118] 在理想的情況下,基于分解的多目標進化算法為所有的子問題平均地分配所有的 計算資源。然而,當處理現實世界的優化問題時,但是在進化過程中發現每個子問題的難易 程度是不一樣的,在二指機器人抓手設計這樣的組合決策問題中,這一現象尤為突出。據分 析產生這種現象的原因之一就是搜索空間的難易程度不同,有的收斂比較快,有的進展比 較困難,因此在進化過程中為已經搜索到最優決策向量的子問題分配計算資源容易造成浪 費,需要采用動態資源分配策略,為不同的子問題分配不同的計算資源。
    [0119] 請參閱圖2,介紹了本發明提出的基于外部種群指引的多目標二指機器人抓手的 計算機自動設計方法的流程示意圖。具體包含以下步驟:
    [0120] 基于外部種群指引的多目標二指機器人抓手的計算機自動設計方法(2EAG-M0EA/ D)
    [0121] 輸入:
    [0122] (1)二指機器人抓手設計的相關數據;
    [0123] (2)終止條件;
    [0124] (3)N為子問題的數目;種群P和A的大??;
    [0125] (4)N個均勻分布的權重向量"人1,2,…,。;
    [0126] (5)每個子問題的鄰居的數目,記為T;
    [0127] (6)nr:子代最多能更新的父代個數;
    [0128] (7) δ:從近鄰子問題中選擇父代的概率;
    [0129] (8)LG:學習代數;
    [0130] (9)phase:用來表示進化狀態的二進制數,0-收斂階段,1一擴散階段,初始值為 0〇
    [0131] 輸出:非支配決策向量集A
    [0132] Step 1:初始化
    [0133] (a)根據N個權重向量,將最初的多目標組合優化問題分解為N個單目標子問題。
    [0134] (b)隨機生成初始種群P:^1,…,xN}。
    [0135] (c)令 A = P〇
    [0136] (d)計算任意兩個權重向量間的歐幾里得距離以及獲取每個權重向量的最近的T 個權重向量。對于每個i = l,···,Ν,令B(i) = {ii,···,?τ},其中為與λ1最近的Τ個決策 向量。
    [0137] Step 2:新決策向量生成
    [0138] (a)gen = gen+l,gen為當前迭代次數。
    [0139] (b)如果gen是50的倍數,則根據公式(1)計算Am,如果滿足Δ"θ,則進入擴散階 段,表示所有子問題的新舊決策向量聚合函數值的平均變化率,Θ表示進入擴散階段的 參數。
    [0140] (c)從A中提取相應的反饋信息,并根據公式(2)計算子問題選擇概率pro。
    [0141] (d)令j = 0,j表示當前所生成的新的決策向量的個數。
    [0142] (e)根據外部種群確定子問題選擇概率pro。
    [0143] (f)根據子問題選擇概率pro,通過輪盤賭方法選擇一個子問題i。
    [0144] (g)隨機選擇子問題集合作為交叉池 R(j),其公式如下:
    [0145]
    ,從R( j)中隨機選擇兩個索引k和1,B( i)表示第i個子 問題的鄰近子問題,rand表示一個隨機數,δ表示交叉池選擇鄰近子問題的概率。
    [0146] (h)采用單點交叉和按位變異操作處和幻,從而生成對應于子問題i的新決策向量 yj,Xk和X1*別為第k個子問題和第1個子問題的當前最優決策向量。
    [0147] (i)令j = j+Ι,如果j<N,則轉到Step 2(f),N表示均勾分布的權重向量的個數。 [0148] Step 3:種群更新
    [0149 ] (a)令c = 0,c表示當前已經進行更新工作的新的決策向量的個數。
    [0150] (b)對于每個新決策向量yc對應的交叉池 R(c),如果k£R(c),且agg(yc | λ" < agg (xk|Ak),則Xk = yc,agg表示第k個子問題的聚合函數,yc表示第c個新決策向量,Ak表示第k個 子問題的權重向量,xk表示第k個子問題的原始最優決策向量。
    [0151] (c)循環上述的更新過程,直到更新交叉池中nr個子問題,nr表示每個新決策向量 所能更新的最多的鄰近子問題個數;
    [0152] (d)令c = c+l;,如果c<N,則轉到Step 3(b),N表示均勻分布的權重向量的個數。
    [0153] (e)將所有的新的決策向量集合Y與A合并,得到Z = AUY;使用快速非支配排序法 和擁擠距離法對合并后的種群Z進行排序,其中最優的N個決策向量組成新的種群A,N表示 均勻分布的權重向量的個數。
    [0154] Step 4:終止
    [0155] 如果滿足終止條件,則終止本算法并且輸出外部種群A,同時根據二指機器人抓手 的實際情況進行權衡選擇出最優解決方案。否則,轉到Step 2。
    [0?50]在上述的Step 2中提到的收斂值Am是計算所有子問題的新舊決策向量聚合函數 值的平均變化率,其公式如下:
    [0158]其中,表示所有子問題的新舊決策向量聚合函數值的平均變化率,Θ表示進入 擴散階段的參數,N表示均勻分布的權重向量的個數,agg (x I λ1)表示第i個子問題的單目標 優化函數,λ1表示第i個子問題的權重向量,Χι,。^表示第i個子問題在第50代之前的最優決 策向量,Xi,m*表示第i個子問題的當前最優決策向量;
    [0159] 此外,在Step 2中子問題選擇概率pro計算公式如下:
    [0161]其中gen為當前迭代次數,pr〇1,gen表示第i個子問題在第gen代的子問題選擇概率, N表示均勻分布的權重向量的個數,LG表示學習代數,Di, g(3n是第i個子問題在第gen代的反饋 信息,計算如下:
    [0163] 公式(3)(a)和(b)分別表示收斂階段和擴散階段的反饋信息表示第i個子問 題在第G代的反饋信息,也就是第i個子問題生成的滿足以下兩個條件的決策向量個數:1. 成功進入到外部種群中的新決策向量;2.新決策向量支配了外部種群A中原來的決策向量; ε是用來防止存在子問題的選擇概率為零的情況;f1>C表示在第G代中,第i個子問題在外部 種群中的決策向量的擁擠度距離平均排名的倒數;N表示均勻分布的權重向量的個數,LG表 示學習代數。值得注意的是,有些子問題有可能在外部種群中不存在決策向量,將這些子問 題的排名設為(length(A)+l)。
    [0164] 上面結合附圖所描述的本發明優選具體實施例僅用于說明本發明的實施方式,而 不是作為對前述發明目的和所附權利要求內容和范圍的限制,凡是依據本發明的技術實質 對以上實施例所做的任何簡單修改、等同變化與修飾,均仍屬本發明技術和權利保護范疇。
    【主權項】
    1. 一種二指機器人抓手的快速多目標優化設計方法,其特征在于,包括以下步驟: 步驟1,確定二指機器人抓手的設計因素,根據二指機器人抓手的設計因素確定二指機 器人抓手的決策向量X;根據確定的二指機器人抓手的決策向量X構造多目標優化問題的二 指機器人抓手模型; 步驟2,根據步驟1確定的二指機器人抓手的決策向量X給定一組均勻分布的權重向量, 根據這一組均勻分布的權重向量將步驟1構造的多目標優化問題的二指機器人抓手模型分 解為多個單目標子問題;且每個子問題的目標函數都是原始目標函數的聚合函數; 步驟3,步驟2得到的每個子問題對應一個子問題決策向量,這個子問題決策向量是該 子問題當前搜索到的最優決策向量,所有子問題的最優決策向量構成了進化種群;計算權 重向量間的歐幾里得距離,為每個子問題選擇最近的T個子問題作為鄰近子問題B,并隨機 生成一組決策向量,作為初始的進化種群和外部種群; 步驟4,根據外部種群確定子問題選擇概率pro,根據子問題選擇概率pro從所有子問題 中通過輪盤賭方法選擇一個子問題,并從這個子問題的鄰近子問題中隨機選取兩個子問 題,將這兩個子問題對應的決策向量作為父代,通過繁殖操作生成新的決策向量; 步驟5,如果步驟4生成的新的決策向量在一個鄰近子問題上的性能比舊的決策向量 好,則把新的決策向量作為這個鄰近子問題B的當前最優決策向量,更新進化種群;將所有 生成的新的決策向量與外部種群合并,使用快速非支配排序法和擁擠距離法對合并后的種 群進行排序,確定新的外部種群; 步驟6,當生成N個新的決策向量后,就完成了一次迭代過程,N表示均勻分布的權重向 量的個數;此時如果達到了算法終止條件就直接輸出外部種群中的決策向量,否則繼續前 面的生成新決策向量過程,進行下一次迭代。2. 根據權利要求1所述的二指機器人抓手的快速多目標優化設計方法,其特征在于:所 述步驟2中采用權重和法作為轉換方法將多目標優化問題的二指機器人抓手模型分解為多 個單目標子問題,其公式如下:其中,agg(X|P)表示第i個子問題的單目標優化函數,/=(兆/2)表示第i個子問題的權 重向量,尾表示權重向量的第一維元素,名表示權重向量的第二維元素,X是第i個子問題的 當前最優決策向量,fk (X)表示決策向量X的第k個目標函數,N表示這一組均勻分布的權重 向量的個數。3. 根據權利要求1所述的二指機器人抓手的快速多目標優化設計方法,其特征在于:所 述步驟4中根據外部種群確定子問題選擇概率pro的方法:每隔50次迭代過程,計算所有子 問題的平均變化率,判斷是否進入擴散階段;每一迭代過程完成后,從外部種群中提取相應 的反饋信息,計算子問題選擇概率pro。4. 根據權利要求1和3所述的二指機器人抓手的快速多目標優化設計方法,其特征在 于:所述步驟4中根據外部種群確定子問題選擇概率pro的方法: 步驟411,gen = gen+1; gen為當前迭代次數; 步驟412,如果gen是50的倍數,則計算所有子問題的新舊決策向量聚合函數值的平均 變化率Δ m,如果滿足Δ m < Θ,則進入擴散階段;其中,表示所有子問題的新舊決策向量聚合函數值的平均變化率,Θ表示進入擴散階 段的參數,Ν表示均勻分布的權重向量的個數,agg (X | λ1)表示第i個子問題的單目標優化函 數,λ1表示第i個子問題的權重向量,xbid表示第i個子問題在第50代之前的最優決策向量, xi, 表示第i個子問題的當前最優決策向量; 步驟413,從外部種群A中提取相應的反饋信息D,并計算子問題選擇概率pro;其中,D是反饋信息,D1>g(3n是第i個子問題在第gen代的反饋信息,公式(a)和公式(b)分 別表示收斂階段和擴散階段的反饋信息;Sl,c表示第i個子問題在第G代的反饋信息,也就是 第i個子問題生成的滿足以下兩個條件的決策向量個數:1.成功進入到外部種群中的新決 策向量;2.新決策向量支配了外部種群A中原來的決策向量;ε是用來防止存在子問題的選 擇概率為零的情況;f 1>c表示在第G代中,第i個子問題在外部種群中的決策向量的擁擠度距 離平均排名的倒數;N衷無±^1勿令相的切重向舊·的個翁·丨Γ τ衷無受習代翁.pro表示子問題選擇概率,pr〇i, g(3n表示第i個子問題在第gen代的子問題選擇概率,Di, g(3n 表示第i個子問題在第gen代的反饋信息,N表示均勻分布的權重向量的個數,LG表示學習代 數。5. 根據權利要求3和4所述的二指機器人抓手的快速多目標優化設計方法,其特征在 于:有些子問題在外部種群中不存在決策向量,在提取擴散階段的反饋信息時,將這些子問 題的排名設為(length(A)+l)。6. 根據權利要求1所述的二指機器人抓手的快速多目標優化設計方法,其特征在于:所 述步驟4中根據子問題選擇概率pro從所有子問題中選擇一個子問題,并從這個子問題的鄰 近子問題中隨機選取兩個子問題,將這兩個子問題對應的決策向量作為父代,通過繁殖操 作生成新的決策向量的方法: 步驟421,令j = 0,j表示當前所生成的新的決策向量的個數; 步驟422,根據子問題選擇概率pro選擇一個子問題i ; 步驟423,隨機選擇子問題集合作為交叉池 R( j ),其公式如下:&R(j)中隨機選擇兩個索引k和l,B(i)表示第i個子問題 的鄰近子問題,rand表示一個隨機數,δ表示交叉池選擇鄰近子問題的概率; 步驟424,采用單點交叉和按位變異操作^和^,從而生成對應于子問題i的新決策向量 yj,Xk和X1*別為第k個子問題和第1個子問題的當前最優決策向量; 步驟425,令j = j+Ι,如果j〈N,則轉到步驟422,N表示均勻分布的權重向量的個數。7. 根據權利要求1所述的二指機器人抓手的快速多目標優化設計方法,其特征在于:所 述步驟5中更新進化種群和外部種群的方法; 步驟511,令c = 0,c表示當前已經進行更新工作的新的決策向量的個數, 步驟512,對于每個新的決策向量y。對應的交叉池 R(c),如果kER(c),且agg(K|AkH agg(xk | Ak),則Xk = yc; agg表示第k個子問題的聚合函數,yc表示第c個新決策向量,Ak表示第 k個子問題的權重向量,xk表示第k個子問題的原始最優決策向量; 步驟513,循環上述的更新過程,直到更新交叉池中nr個子問題或者R(c)為空,nr表示每 個新決策向量所能更新的最多的鄰近子問題個數; 步驟514,令c-c+l,如果c〈N,則轉到步驟512,N表示均勻分布的權重向量的個數; 步驟515,將Y與A合并,得到Z = A U Y,其中,Y表示所有新決策向量組成的集合,A表示外 部種群;使用快速非支配排序法和擁擠距離法對合并后的種群Z進行排序,最優的N個決策 向量組成新的外部種群A,N表示均勻分布的權重向量的個數。
    【文檔編號】G06F17/50GK105868480SQ201610208343
    【公開日】2016年8月17日
    【申請日】2016年4月5日
    【發明人】蔡昕燁, 張寧, 黃玉劃, 王立松
    【申請人】南京航空航天大學
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